• ცილოვანი დიეტა
• ვიტამინები
• დიეტები
• მულტიქუკერისთვის
• წონის დაკლებისთვის

რა არის პოტენციური ენერგია. კინეტიკური და პოტენციური ენერგიები პოტენციური ენერგია მგჰ

„მოქმედების“ აღმნიშვნელი. შეგიძლიათ დაურეკოთ ენერგიულ ადამიანს, რომელიც მოძრაობს, ქმნის გარკვეულ სამუშაოს, შეუძლია შექმნას, იმოქმედოს. ადამიანების, ცოცხალი არსებების და ბუნების მიერ შექმნილ მანქანებს ასევე აქვთ ენერგია. მაგრამ ეს არის ყოველდღიურ ცხოვრებაში. გარდა ამისა, არსებობს მკაცრი, რომელმაც განსაზღვრა და განსაზღვრა ენერგიის მრავალი სახეობა - ელექტრო, მაგნიტური, ატომური და ა.შ. თუმცა, ახლა ვისაუბრებთ პოტენციურ ენერგიაზე, რომელიც არ შეიძლება განიხილებოდეს კინეტიკური ენერგიისგან იზოლირებულად.

Კინეტიკური ენერგია

ამ ენერგიას, მექანიკის ცნებების მიხედვით, ფლობს ყველა სხეული, რომელიც ურთიერთქმედებს ერთმანეთთან. და ამ შემთხვევაში საუბარია სხეულების მოძრაობაზე.

Პოტენციური ენერგია

ამ ტიპის ენერგია იქმნება, როდესაც ხდება სხეულების ან ერთი სხეულის ნაწილების ურთიერთქმედება, მაგრამ არ არსებობს მოძრაობა, როგორც ასეთი. ეს არის მთავარი განსხვავება კინეტიკური ენერგიისგან. მაგალითად, თუ ქვას მიწაზე მაღლა აწიეთ და ამ მდგომარეობაში დაიჭერთ, მას ექნება პოტენციური ენერგია, რომელიც ქვის გათავისუფლების შემთხვევაში შეიძლება კინეტიკურ ენერგიად იქცეს.

ენერგია ჩვეულებრივ დაკავშირებულია სამუშაოსთან. ანუ ამ მაგალითში გამოშვებულ ქვას შეუძლია დაცემისას გარკვეული სამუშაო მოახდინოს. და სამუშაოს შესაძლო მოცულობა ტოლი იქნება სხეულის პოტენციურ ენერგიაზე გარკვეულ სიმაღლეზე h. ამ ენერგიის გამოსათვლელად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:

A=Fs=Ft*h=mgh, ან Ep=mgh, სადაც:
Ep - სხეულის პოტენციური ენერგია,
მ - სხეულის წონა,
h არის სხეულის სიმაღლე მიწის ზემოთ,
g არის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება.

ორი სახის პოტენციური ენერგია

პოტენციურ ენერგიას აქვს ორი ტიპი:

1. ენერგია სხეულების ფარდობით მდგომარეობაში. დაკიდებულ ქვას ასეთი ენერგია აქვს. საინტერესოა, რომ ჩვეულებრივ ხეს ან ნახშირს ასევე აქვს პოტენციური ენერგია. ისინი შეიცავს დაუჟანგველ ნახშირბადს, რომელსაც შეუძლია დაჟანგვა. მარტივად რომ ვთქვათ, დამწვარ ხეს შეუძლია წყლის გაცხელება.

2. ელასტიური დეფორმაციის ენერგია. მაგალითები აქ მოიცავს ელასტიურ ზოლს, შეკუმშულ ზამბარას ან „ძვლოვან-კუნთოვან-ლიგატების“ სისტემას.

პოტენციური და კინეტიკური ენერგია ურთიერთდაკავშირებულია. მათ შეუძლიათ ერთმანეთში გარდაქმნა. მაგალითად, თუ ქვას ზემოთ აგდებთ, მას თავდაპირველად აქვს კინეტიკური ენერგია მოძრაობისას. როდესაც ის გარკვეულ წერტილს მიაღწევს, ერთი წუთით გაიყინება და მოიპოვებს პოტენციურ ენერგიას, შემდეგ კი გრავიტაცია ჩამოაგდებს მას და კვლავ წარმოიქმნება კინეტიკური ენერგია.

Პოტენციური ენერგიაეწოდება ფიზიკური სხეულების ან მათი ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ენერგია. იგი განისაზღვრება მათი ფარდობითი პოზიციით, ანუ მათ შორის მანძილით და უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ სხეული გადავიდეს საცნობარო წერტილიდან სხვა წერტილში კონსერვატიული ძალების მოქმედების ველში.

ნებისმიერ უმოძრაო ფიზიკურ სხეულს, რომელიც ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, აქვს პოტენციური ენერგია, რადგან მასზე მოქმედებს გრავიტაცია, რომელიც კონსერვატიული ძალაა. ასეთ ენერგიას ფლობს წყალი ჩანჩქერის პირას, ხოლო ციგა - მთის წვერზე.

საიდან გაჩნდა ეს ენერგია? სანამ ფიზიკური სხეული სიმაღლეზე იყო აყვანილი, სამუშაო გაკეთდა და ენერგია იხარჯებოდა. სწორედ ეს ენერგია ინახება ამაღლებულ სხეულში. ახლა კი ეს ენერგია მზად არის სამუშაოდ.

სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა განისაზღვრება სიმაღლით, რომელზეც სხეული მდებარეობს რომელიმე საწყის დონესთან შედარებით. ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ნებისმიერი წერტილი, რომელსაც ჩვენ ვირჩევთ, როგორც საცნობარო წერტილი.

თუ გავითვალისწინებთ სხეულის პოზიციას დედამიწასთან მიმართებაში, მაშინ დედამიწის ზედაპირზე სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. და თავზე თ ის გამოითვლება ფორმულით:

E p = mɡh,

სად მ - სხეულის მასა

ɡ - გრავიტაციის აჩქარება

თ- სხეულის მასის ცენტრის სიმაღლე დედამიწასთან შედარებით

ɡ = 9,8 მ/წმ 2

როცა სხეული სიმაღლიდან ეცემა სთ 1 სიმაღლემდე სთ 2 გრავიტაცია მუშაობს. ეს ნამუშევარი უდრის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას და აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, ვინაიდან სხეულის დაცემისას პოტენციური ენერგიის რაოდენობა მცირდება.

A = - (E p2 – E p1) = - ∆ E p ,

სად E p1 - სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 1 ,

E p2 -სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 2 .

თუ სხეული ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ მუშაობა ხდება მიზიდულობის ძალების წინააღმდეგ. ამ შემთხვევაში მას აქვს დადებითი მნიშვნელობა. და სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა იზრდება.

ელასტიურად დეფორმირებულ სხეულს (შეკუმშული ან დაჭიმული ზამბარა) ასევე აქვს პოტენციური ენერგია. მისი ღირებულება დამოკიდებულია ზამბარის სიმტკიცეზე და სიგრძეზე, რომელზედაც იგი შეკუმშული ან გაჭიმული იყო და განისაზღვრება ფორმულით:

E p = k·(∆x) 2 /2,

სად კ - სიხისტის კოეფიციენტი,

∆x- სხეულის გახანგრძლივება ან შეკუმშვა.

ზამბარის პოტენციურ ენერგიას შეუძლია მუშაობა.

Კინეტიკური ენერგია

ბერძნულიდან თარგმნილი, "kinema" ნიშნავს "მოძრაობას". ენერგია, რომელსაც ფიზიკური სხეული იღებს მისი მოძრაობის შედეგად, ეწოდება კინეტიკური. მისი ღირებულება დამოკიდებულია მოძრაობის სიჩქარეზე.

ფეხბურთის ბურთი მინდორზე მოძრავი, ციგა, რომელიც მთიდან ჩამოდის და აგრძელებს მოძრაობას, მშვილდიდან ნასროლი ისარი - ყველა მათგანს კინეტიკური ენერგია აქვს.

თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია. როგორც კი ძალა ან რამდენიმე ძალა იმოქმედებს სხეულზე, ის დაიწყებს მოძრაობას. და რადგან სხეული მოძრაობს, მასზე მოქმედი ძალა მუშაობს. ძალის მოქმედება, რომლის გავლენით სხეული მოსვენებული მდგომარეობიდან გადადის მოძრაობაში და ცვლის სიჩქარეს ნულიდან ν , დაურეკა კინეტიკური ენერგია სხეულის მასა მ .

თუ საწყის მომენტში სხეული უკვე მოძრაობაში იყო და მის სიჩქარეს მნიშვნელობა ჰქონდა ν 1 , და ბოლო მომენტში გათანაბრდა ν 2 , მაშინ სხეულზე მოქმედი ძალის ან ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო უტოლდება სხეულის კინეტიკური ენერგიის ზრდას.

∆E k = E k2 - E k1

თუ ძალის მიმართულება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ კეთდება დადებითი მუშაობა და იზრდება სხეულის კინეტიკური ენერგია. და თუ ძალა მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ კეთდება უარყოფითი მუშაობა და სხეული გამოსცემს კინეტიკურ ენერგიას.

ინჟინერი და ფიზიკოსი უილიამ რანკინი.

SI ენერგიის ერთეული არის ჯოული.

პოტენციური ენერგია ვარაუდობენ ნულს სივრცეში სხეულების გარკვეული კონფიგურაციისთვის, რომლის არჩევანი განისაზღვრება შემდგომი გამოთვლების მოხერხებულობით. ამ კონფიგურაციის არჩევის პროცესს ე.წ პოტენციური ენერგიის ნორმალიზება.

პოტენციური ენერგიის სწორი განმარტება შესაძლებელია მხოლოდ ძალების ველში, რომლის მუშაობა დამოკიდებულია მხოლოდ სხეულის საწყის და საბოლოო პოზიციაზე, მაგრამ არა მისი მოძრაობის ტრაექტორიაზე. ასეთ ძალებს კონსერვატიულს უწოდებენ.

ასევე, პოტენციური ენერგია არის რამდენიმე სხეულის ან სხეულისა და ველის ურთიერთქმედების მახასიათებელი.

ნებისმიერი ფიზიკური სისტემა მიდრეკილია მდგომარეობისკენ, რომელსაც აქვს ყველაზე დაბალი პოტენციური ენერგია.

ელასტიური დეფორმაციის პოტენციური ენერგია ახასიათებს სხეულის ნაწილებს შორის ურთიერთქმედებას.

პოტენციური ენერგია დედამიწის გრავიტაციულ ველში

ზედაპირთან ახლოს დედამიწის გრავიტაციულ ველში პოტენციური ენერგია დაახლოებით გამოიხატება ფორმულით:

სად არის სხეულის მასა, არის სიმძიმის აჩქარება, არის სხეულის მასის ცენტრის სიმაღლე თვითნებურად არჩეულ ნულოვანი დონის ზემოთ.

პოტენციური ენერგიის ცნების ფიზიკური მნიშვნელობის შესახებ

• თუ კინეტიკური ენერგიის დადგენა შესაძლებელია ერთი ინდივიდუალური სხეულისთვის, მაშინ პოტენციური ენერგია ყოველთვის ახასიათებს მინიმუმ ორ სხეულს ან სხეულის პოზიციას გარე ველში.
• კინეტიკური ენერგია ხასიათდება სიჩქარით; პოტენციალი - სხეულების ფარდობითი პოზიციით.
• მთავარი ფიზიკური მნიშვნელობა არ არის თავად პოტენციური ენერგიის ღირებულება, არამედ მისი ცვლილება.

იხილეთ ასევე

ბმულები

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.

ნახეთ, რა არის „პოტენციური ენერგია“ სხვა ლექსიკონებში:

პოტენციური ენერგია- ენერგია, რომელსაც ობიექტი ფლობს გეოპოტენციურ ველში მდებარეობის გამო. მაგალითად, წყლის თავდაპირველი სტრატიფიცირებული სვეტის პოტენციური ენერგია იზრდება, როდესაც ქარის ენერგია აღრევს მას და ახორციელებს უფრო მარილიან... ... ტექნიკური მთარგმნელის გზამკვლევი

ᲞᲝᲢᲔᲜᲪᲘᲣᲠᲘ ᲔᲜᲔᲠᲒᲘᲐ- სხეულთა ურთიერთქმედების ენერგია; არის ფიზიკური მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი. სისტემა, რომელიც დამოკიდებულია მისი ნაწილაკების ფარდობით პოზიციაზე და მათ პოზიციაზე გარე ძალის ველში (მაგალითად, გრავიტაციული); სრული მექანიკური სისტემის სხვა ნაწილია... ... დიდი პოლიტექნიკური ენციკლოპედია

პოტენციური ენერგია, ენერგიის სახეობა, რომელსაც აქვს სხეული დედამიწის გრავიტაციულ ველში გარკვეულ სიმაღლეზე მდებარეობის გამო. პოტენციური ენერგია ასევე არის ენერგია, რომელიც ინახება სისტემაში, როგორიცაა შეკუმშული ზამბარა, ან... ... სამეცნიერო და ტექნიკური ენციკლოპედიური ლექსიკონი

ნაწილი ზოგადი მექანიკური სისტემის ენერგია, რაც დამოკიდებულია ამ სისტემის შემადგენელი მატერიალური წერტილების ფარდობით პოზიციაზე და მათ გარე პოზიციებზე. ძალის ველი (მაგალითად, გრავიტაციული; (იხ. ფიზიკური ენციკლოპედია

პოტენციური ენერგია- ▲ ენერგეტიკული ძალა, ფიზიკური ველის კინეტიკური ენერგიის პოტენციური ენერგიის ენერგია გარე ძალის ველში მდებარეობის მიხედვით. ↓ კალორიული შემცველობა. აფეთქება. აფეთქდეს... რუსული ენის იდეოგრაფიული ლექსიკონი

პოტენციური ენერგია, სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი, მისი ნაწილაკების ფარდობითი პოზიციისა და გარე ძალის (მაგალითად, გრავიტაციული) ველში მათი პოზიციის მიხედვით. კინეტიკური ენერგიის ჯამით პოტენციური ენერგია არის... ... თანამედროვე ენციკლოპედია

Პოტენციური ენერგია- პოტენციური ენერგია, სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი, მისი ნაწილაკების ფარდობითი პოზიციისა და გარე ძალის (მაგალითად, გრავიტაციული) ველში მათი პოზიციის მიხედვით. კინეტიკური ენერგიის ჯამით პოტენციური ენერგია არის... ... ილუსტრირებული ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი, მისი ნაწილაკების ფარდობითი პოზიციიდან და გარე ძალის (მაგალითად, გრავიტაციული) ველში მათი პოზიციის მიხედვით... დიდი ენციკლოპედიური ლექსიკონი

პოტენციური ენერგია- სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი, ეს დამოკიდებულია ნაწილაკების ფარდობით პოზიციაზე, რომლებიც ქმნიან ამ სისტემას და მათ პოზიციას გარე ძალის ველში (მაგალითად, გრავიტაციული). რიცხობრივად, სისტემის პოტენციური ენერგია უდრის... ... მეტალურგიის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი, მისი ნაწილაკების ფარდობითი პოზიციისა და გარე ძალის (მაგალითად, გრავიტაციული) ველში მათი პოზიციის მიხედვით. * * * პოტენციური ენერგია პოტენციალური ენერგია, მთლიანი მექანიკური ენერგიის ნაწილი... ... ენციკლოპედიური ლექსიკონი

წიგნები

• ელექტრული ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია ნუკლეონების ელექტრულ მუხტებსა და ნუკლეონების გაერთიანებებს შორის მათი მიახლოების დროს, V.I. ლარინი. წიგნის პირველი ნაწილი განიხილავს ელექტრული ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიის დამოკიდებულებას ნუკლეონების ელექტრული მუხტებისა და ნუკლეონების გაერთიანებებს შორის. მათი მიდგომის ვარიანტები,...

ნებისმიერ სხეულს ყოველთვის აქვს ენერგია. მოძრაობის თანდასწრებით, ეს აშკარაა: არის სიჩქარე ან აჩქარება, რომელიც გამრავლებული მასაზე იძლევა სასურველ შედეგს. თუმცა, იმ შემთხვევაში, როდესაც სხეული უმოძრაოა, ის, პარადოქსულად, შეიძლება დახასიათდეს როგორც ენერგიის მქონე.

ასე რომ, ის წარმოიქმნება მოძრაობის დროს, პოტენციალი - რამდენიმე სხეულის ურთიერთქმედების დროს. თუ პირველთან ერთად ყველაფერი მეტ-ნაკლებად აშკარაა, მაშინ ხშირად ძალა, რომელიც წარმოიქმნება ორ უმოძრაო ობიექტს შორის, გაგების მიღმა რჩება.

ცნობილია, რომ პლანეტა დედამიწა გავლენას ახდენს მის ზედაპირზე მდებარე ყველა სხეულზე, იმის გამო, რომ იგი იზიდავს ნებისმიერ ობიექტს გარკვეული ძალით. როდესაც ობიექტი მოძრაობს ან მისი სიმაღლე იცვლება, იცვლება ენერგიის მაჩვენებლებიც. მაშინვე აწევის მომენტში სხეულს აქვს აჩქარება. თუმცა, მის უმაღლეს წერტილში, როდესაც ობიექტი (თუნდაც წამის მეასედში) უმოძრაოა, მას აქვს პოტენციური ენერგია. მთელი საქმე იმაშია, რომ მას მაინც თავისკენ იზიდავს დედამიწის ველი, რომელთანაც სასურველი სხეული ურთიერთქმედებს.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პოტენციური ენერგია ყოველთვის წარმოიქმნება რამდენიმე ობიექტის ურთიერთქმედების გამო, რომლებიც ქმნიან სისტემას, მიუხედავად თავად ობიექტების ზომისა. უფრო მეტიც, ნაგულისხმევად ერთ-ერთი მათგანი წარმოდგენილია ჩვენი პლანეტის მიერ.

პოტენციური ენერგია არის სიდიდე, რომელიც დამოკიდებულია ობიექტის მასაზე და სიმაღლეზე, რომელზედაც იგი ამაღლებულია. საერთაშორისო აღნიშვნა - ლათინური ასოები ეპ. შემდეგნაირად:

სადაც m არის მასა, g არის აჩქარება h არის სიმაღლე.

მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ სიმაღლის პარამეტრი უფრო დეტალურად, რადგან ის ხშირად ხდება სირთულეების მიზეზი პრობლემების გადაჭრისას და მოცემული მნიშვნელობის მნიშვნელობის გაგებისას. ფაქტია, რომ სხეულის ნებისმიერ ვერტიკალურ მოძრაობას აქვს თავისი საწყისი და დასასრული. სხეულებს შორის ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგიის სწორად დასადგენად, მნიშვნელოვანია იცოდეთ საწყისი სიმაღლე. თუ ის არ არის მითითებული, მაშინ მისი მნიშვნელობა არის ნული, ანუ ემთხვევა დედამიწის ზედაპირს. თუ ცნობილია როგორც საწყისი მითითების წერტილი, ასევე საბოლოო სიმაღლე, აუცილებელია მათ შორის სხვაობის პოვნა. შედეგად მიღებული რიცხვი გახდება სასურველი h.

ასევე მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ სისტემის პოტენციური ენერგია შეიძლება იყოს უარყოფითი. დავუშვათ, ჩვენ უკვე ავწიეთ სხეული დედამიწის დონეზე, შესაბამისად, მას აქვს სიმაღლე, რომელსაც საწყისს დავარქმევთ. დაწევისას ფორმულა ასე გამოიყურება:

ცხადია, h1 მეტია h2-ზე, შესაბამისად, მნიშვნელობა იქნება უარყოფითი, რაც მთელ ფორმულას მისცემს მინუს ნიშანს.

საინტერესოა, რომ პოტენციური ენერგია უფრო მაღალია, რაც უფრო შორს მდებარეობს სხეული დედამიწის ზედაპირიდან. ამ ფაქტის უკეთ გასაგებად, მოდით ვიფიქროთ: რაც უფრო მაღლა უნდა აწიოს სხეული დედამიწაზე, მით უფრო საფუძვლიანად არის შესრულებული სამუშაო. რაც უფრო მაღალია ნებისმიერი ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო, მით მეტი ენერგია ინვესტირდება, შედარებით რომ ვთქვათ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, პოტენციური ენერგია არის შესაძლებლობის ენერგია.

ანალოგიურად, თქვენ შეგიძლიათ გაზომოთ სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ენერგია, როდესაც ობიექტი დაჭიმულია.

განსახილველი თემის ფარგლებში აუცილებელია ცალკე განიხილოს დამუხტული ნაწილაკისა და ელექტრული ველის ურთიერთქმედება. ასეთ სისტემაში იქნება პოტენციური დამუხტვის ენერგია. განვიხილოთ ეს ფაქტი უფრო დეტალურად. ელექტრული ველის შიგნით მდებარე ნებისმიერი მუხტი ექვემდებარება იმავე ძალას. ნაწილაკი მოძრაობს ამ ძალის მიერ წარმოებული სამუშაოს გამო. იმის გათვალისწინებით, რომ თავად მუხტი და (უფრო ზუსტად, მისი შემქმნელი სხეული) არის სისტემა, ჩვენ ასევე ვიღებთ მუხტის მოძრაობის პოტენციურ ენერგიას მოცემულ ველში. ვინაიდან ამ ტიპის ენერგია განსაკუთრებული შემთხვევაა, მას ეწოდა ელექტროსტატიკური სახელი.

ენერგიის, როგორც ფიზიკური სიდიდის ცნება დანერგილია სხეულის ან სხეულთა სისტემის მუშაობის უნარის დასახასიათებლად. მოგეხსენებათ, არსებობს სხვადასხვა ტიპის ენერგია. ზემოთ უკვე განხილულ კინეტიკურ ენერგიასთან ერთად, რომელსაც გააჩნია მოძრავი სხეული, არსებობს სხვადასხვა სახის პოტენციური ენერგია: პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში, დაჭიმული ან შეკუმშული ზამბარის პოტენციური ენერგია ან, ზოგადად, ნებისმიერი ელასტიურად დეფორმირებული სხეულის და ა.შ.

ენერგეტიკული გარდაქმნები.ენერგიის მთავარი თვისებაა მისი უნარი გადაიზარდოს ერთი სახეობიდან მეორეზე ექვივალენტური რაოდენობით. ასეთი გარდაქმნების ცნობილი მაგალითებია პოტენციური ენერგიის კინეტიკურ ენერგიაზე გადასვლა, როდესაც სხეული ეცემა სიმაღლიდან, კინეტიკური ენერგიების გადაქცევა პოტენციურ ენერგიად, როდესაც სხეული მაღლა აწევს, და კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის მონაცვლეობა. ქანქარის რხევები. თითოეულ თქვენგანს შეუძლია მრავალი სხვა მსგავსი მაგალითის მოყვანა.

პოტენციური ენერგია დაკავშირებულია სხეულების ან ერთი სხეულის ნაწილების ურთიერთქმედებით. ამ კონცეფციის თანმიმდევრულად დანერგვის მიზნით, ბუნებრივია განიხილოს ურთიერთქმედების სხეულების სისტემა. აქ ამოსავალი წერტილი შეიძლება იყოს თეორემა სისტემის კინეტიკური ენერგიის შესახებ, რომელიც განისაზღვრება, როგორც სისტემას შემადგენელი ნაწილაკების კინეტიკური ენერგიის ჯამი:

შინაგანი ძალების მუშაობა.როგორც ადრე, როდესაც განიხილებოდა სხეულთა სისტემის იმპულსის შენარჩუნების კანონი, ჩვენ დავყოფთ სისტემის სხეულებზე მოქმედ ძალებს გარე და შიდა. იმპულსის ცვლილების კანონის ანალოგიით, მოსალოდნელია, რომ მატერიალური წერტილების სისტემისთვის, სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება ტოლი იქნება მხოლოდ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალების მიერ შესრულებული სამუშაოს. მაგრამ ადვილი მისახვედრია, რომ ეს ასე არ არის. გადახედვით

სისტემის მთლიან იმპულსში ცვლილებები, შინაგანი ძალების იმპულსები ერთმანეთს განადგურდა ნიუტონის მესამე კანონის გამო. ამასთან, შინაგანი ძალების მუშაობა არ განადგურდება წყვილებში, რადგან ზოგადად ნაწილაკებს, რომლებზეც ეს ძალები მოქმედებენ, შეუძლიათ შეასრულონ სხვადასხვა მოძრაობა.

მართლაც, შინაგანი ძალების იმპულსების გაანგარიშებისას ისინი მრავლდებოდნენ იმავე ურთიერთქმედების დროზე, ხოლო სამუშაოს გამოთვლისას ეს ძალები მრავლდებოდა შესაბამისი სხეულების გადაადგილებით, რომლებიც შეიძლება განსხვავდებოდეს. მაგალითად, თუ ორი მიმზიდველი ნაწილაკი მოძრაობს ერთმანეთისკენ, მაშინ მათი ურთიერთქმედების შინაგანი ძალები შეასრულებენ დადებით მუშაობას და მათი ჯამი არ იქნება ნულოვანი.

ამრიგად, შინაგანი ძალების მუშაობამ შეიძლება გამოიწვიოს სისტემის კინეტიკური ენერგიის ცვლილება. სწორედ ამ გარემოების გამოა, რომ ურთიერთმოქმედი სხეულების სისტემის მექანიკური ენერგია არ მცირდება მხოლოდ მათი კინეტიკური ენერგიების ჯამამდე. სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, კინეტიკურ ენერგიასთან ერთად, მოიცავს სისტემის ნაწილაკებს შორის ურთიერთქმედების პოტენციურ ენერგიას. მთლიანი ენერგია დამოკიდებულია ნაწილაკების პოზიციებზე და სიჩქარეზე, ანუ ეს არის სისტემის მექანიკური მდგომარეობის ფუნქცია.

Პოტენციური ენერგია.სისტემის ნაწილაკებზე მოქმედი ძალების გარე და შინაგანად დაყოფასთან ერთად, პოტენციური ენერგიის ცნების დასანერგად, აუცილებელია ყველა ძალების ორ ჯგუფად დაყოფა სხვა კრიტერიუმის მიხედვით.

პირველ ჯგუფში შედის ძალები, რომელთა მუშაობა, როდესაც იცვლება ნაწილაკების ფარდობითი პოზიციები, არ არის დამოკიდებული სისტემის კონფიგურაციის შეცვლის მეთოდზე, ანუ რა ტრაექტორიებზე და რა თანმიმდევრობით მოძრაობს სისტემის ნაწილაკები მათი საწყისი პოზიციებიდან. მათ ბოლოებზე. ასეთ ძალებს პოტენციალს ვუწოდებთ. პოტენციური ძალების მაგალითებია გრავიტაციული ძალები, დამუხტული ნაწილაკების ელექტროსტატიკური ურთიერთქმედების კულონის ძალები და ელასტიური ძალები. შესაბამის ძალის ველებს ასევე პოტენციალს უწოდებენ.

მეორე ჯგუფში შედის ძალები, რომელთა მუშაობა დამოკიდებულია ბილიკის ფორმაზე. ჩვენ გავაერთიანებთ ამ ძალებს არაპოტენციური სახელით. არაპოტენციური ძალების ყველაზე ტიპიური მაგალითია მოცურების ხახუნის ძალა, რომელიც მიმართულია ფარდობითი სიჩქარის საპირისპიროდ.

იმუშავეთ ერთგვაროვან სფეროში.პოტენციური ენერგია რაოდენობრივად განისაზღვრება პოტენციური ძალების მუშაობით. განვიხილოთ, მაგალითად, გარკვეული სხეული დედამიწის ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში, რომელიც დიდი მასის გამო უმოძრაოდ ჩაითვლება. ერთგვაროვან ველში, სხეულზე მოქმედი მიზიდულობის ძალა ყველგან ერთნაირია და ამიტომ, როგორც წინა აბზაცში იყო ნაჩვენები,

მისი მუშაობა სხეულის გადაადგილებისას არ არის დამოკიდებული საწყისი და დასასრული წერტილების დამაკავშირებელი ტრაექტორიის ფორმაზე. სიმძიმის მუშაობა სხეულის 1-დან მე-2 პოზიციამდე გადაადგილებისას (ნახ. 115) განისაზღვრება მხოლოდ საწყის და საბოლოო პოზიციებში სიმაღლეების სხვაობით:

ვინაიდან ნამუშევარი არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე, ის შეიძლება იყოს საწყისი და დასასრული წერტილების მახასიათებელი, ანუ თავად ძალის ველის მახასიათებელი.

ბრინჯი. 115. გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო 1-ლი პოზიციიდან 2-ზე გადაადგილებისას უდრის

ავიღოთ ნებისმიერი წერტილი ველში (მაგალითად, ის, საიდანაც ფორმულის სიმაღლეები იზომება, როგორც საწყისი და ჩვენ განვიხილავთ გრავიტაციის მიერ შესრულებულ სამუშაოს, როდესაც ნაწილაკი ამ წერტილში გადაადგილდება სხვა თვითნებური წერტილიდან P, რომელიც მდებარეობს სიმაღლე ეს ნამუშევარი, როგორც (2)დან ჩანს, ტოლია და ეწოდება ნაწილაკების პოტენციურ ენერგიას P წერტილში:

სინამდვილეში, ეს არის სხეულსა და დედამიწას შორის გრავიტაციული ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია, რომელიც ქმნის ამ ველს.

სამუშაო და პოტენციური ენერგია.გრავიტაციით შესრულებული სამუშაო 1 წერტილიდან მე-2 წერტილამდე სხეულის გადაადგილებისას, მოცემული ფორმულით (2), უდრის პოტენციური ენერგიების სხვაობას გზის საწყის და ბოლო წერტილებში:

თვითნებურ პოტენციურ ველში, სადაც ძალის სიდიდე და მიმართულება დამოკიდებულია ნაწილაკების პოზიციაზე, პოტენციური ენერგია გარკვეულ P წერტილში, როგორც ერთგვაროვან ველში, უდრის ველის ძალის მუშაობას, როდესაც ნაწილაკი მოძრაობს. ეს წერტილი P საწყისამდე, ანუ ფიქსირებულ წერტილამდე, რომლის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. წერტილის არჩევა, სადაც პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია, თვითნებურია და განისაზღვრება მხოლოდ მოხერხებულობის გათვალისწინებით. მაგალითად, დედამიწის ერთგვაროვან გრავიტაციულ ველში მოსახერხებელია დედამიწის ზედაპირიდან (ზღვის დონიდან) სიმაღლისა და პოტენციური ენერგიის გაზომვა.

აღნიშნული ბუნდოვანება პოტენციური ენერგიის განმარტებაში არანაირად არ მოქმედებს პოტენციური ენერგიის კონცეფციის პრაქტიკული გამოყენების შედეგებზე, ვინაიდან ფიზიკური მნიშვნელობა

აქვს მხოლოდ პოტენციური ენერგიის ცვლილება, ანუ განსხვავება მის მნიშვნელობებში ველის ორ წერტილში, რომლის მეშვეობითაც გამოიხატება ველის ძალების მოქმედება სხეულის ერთი წერტილიდან მეორეში გადაადგილებისას.

ცენტრალური ველი.მოდით ვაჩვენოთ ცენტრალური ველის პოტენციური ბუნება, რომელშიც ძალა დამოკიდებულია მხოლოდ მანძილს ძალის ცენტრამდე და მიმართულია რადიუსის გასწვრივ. ცენტრალური ველების მაგალითებია პლანეტის ან ნებისმიერი სხეულის გრავიტაციული ველი, მასის სფერული სიმეტრიული განაწილებით, წერტილის მუხტის ელექტროსტატიკური ველი და ა.შ.

სხეული, რომელზეც მოქმედებს ცენტრალური ძალა, რომელიც მიმართულია რადიალურად O ძალის ცენტრიდან (ნახ. 116), გადაადგილდეს 1 წერტილიდან 2 წერტილამდე გარკვეული მრუდის გასწვრივ. მოდით გავყოთ მთელი გზა მცირე მონაკვეთებად ისე, რომ ძალა თითოეულ მონაკვეთში ჩაითვალოს მუდმივი. ძალის მუშაობა ასეთ მონაკვეთში

მაგრამ როგორც ჩანს ნახ. 116, არის ელემენტარული გადაადგილების პროექცია ძალის ცენტრიდან გამოყვანილი რადიუსის ვექტორის მიმართულებაზე: ამრიგად, ცალკეულ მონაკვეთზე მუშაობა უდრის ძალის ნამრავლს და მანძილის ცვლილებას ძალის ცენტრამდე. სამუშაოების შეჯამებით ყველა მონაკვეთზე დავრწმუნდით, რომ ველის ძალების მუშაობა სხეულის I წერტილიდან მე-2 წერტილამდე გადაადგილებისას უდრის I წერტილიდან მე-3 წერტილამდე რადიუსის გასწვრივ გადაადგილების სამუშაოს (სურ. 116). ასე რომ, ეს სამუშაო განისაზღვრება მხოლოდ სხეულის საწყისი და საბოლოო დაშორებით ძალის ცენტრიდან და არ არის დამოკიდებული ბილიკის ფორმაზე, რაც ადასტურებს რომელიმე ცენტრალური ველის პოტენციურ ბუნებას.

ბრინჯი. 116. ცენტრალური საველე ძალების მუშაობა

პოტენციური ენერგია გრავიტაციულ ველში.ველის გარკვეულ წერტილში სხეულის პოტენციური ენერგიის მკაფიო გამოხატვის მისაღებად, აუცილებელია გამოვთვალოთ შესრულებული სამუშაო ამ წერტილიდან მეორეზე სხეულის გადაადგილებისას, რომლის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლფასია. მოდით წარმოვადგინოთ პოტენციური ენერგიის გამონათქვამები ცენტრალური ველების ზოგიერთ მნიშვნელოვან შემთხვევაში.

წერტილის მასებისა და M-ის გრავიტაციული ურთიერთქმედების პოტენციური ენერგია ან სხეულების მასების სფერული სიმეტრიული განაწილებით, რომელთა ცენტრები განლაგებულია ერთმანეთისგან დაშორებით, მოცემულია გამოხატვით.

რა თქმა უნდა, ამ ენერგიაზე შეიძლება ვისაუბროთ, როგორც მასის სხეულის პოტენციურ ენერგიაზე M მასის სხეულის მიერ შექმნილ გრავიტაციულ ველში. გამოხატულებაში (5), პოტენციური ენერგია აღებულია ნულის ტოლი უსასრულოდ დიდ მანძილზე. ურთიერთმოქმედ სხეულებს შორის: ზე

დედამიწის გრავიტაციულ ველში მასის სხეულის პოტენციური ენერგიისთვის მოსახერხებელია ფორმულის (5) შეცვლა § 23-დან (7) მიმართების გათვალისწინებით და პოტენციური ენერგიის გამოხატვა გრავიტაციის აჩქარების თვალსაზრისით. დედამიწის ზედაპირი და დედამიწის რადიუსი

თუ დედამიწის ზედაპირის ზემოთ სხეულის სიმაღლე მცირეა დედამიწის რადიუსთან შედარებით, მაშინ ფორმაში ჩანაცვლებით და სავარაუდო ფორმულით შეგვიძლია გარდაქმნას ფორმულა (6) შემდეგნაირად:

(7)-ის მარჯვენა მხარეს პირველი ტერმინი შეიძლება გამოტოვოთ, რადგან ის მუდმივია, ანუ არ არის დამოკიდებული სხეულის პოზიციაზე. მაშინ ნაცვლად (7) გვაქვს

რომელიც ემთხვევა ფორმულას (3), მიღებულს დედამიწის „ბრტყელი“ მიახლოებით ერთიანი გრავიტაციული ველისთვის. თუმცა, ჩვენ ხაზს ვუსვამთ იმას, რომ (6) ან (7)-სგან განსხვავებით, ფორმულაში (8) პოტენციური ენერგია იზომება დედამიწის ზედაპირიდან.

Დავალებები

1. პოტენციური ენერგია დედამიწის გრავიტაციულ ველში. რა არის დედამიწის ზედაპირზე და დედამიწიდან უსასრულოდ დიდ მანძილზე მყოფი სხეულის პოტენციური ენერგია, თუ ავიღებთ ნულის ტოლს დედამიწის ცენტრში?

გამოსავალი. დედამიწის ზედაპირზე სხეულის პოტენციური ენერგიის საპოვნელად, იმ პირობით, რომ ის დედამიწის ცენტრში ნულის ტოლია, თქვენ უნდა გამოთვალოთ მიზიდულობის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო სხეულის ზედაპირიდან გონებრივად გადაადგილებისას. დედამიწა მის ცენტრში. როგორც ადრე გაირკვა (იხ. ფორმულა (10) § 23), დედამიწის სიღრმეში მდებარე სხეულზე მოქმედი გრავიტაციული ძალა პროპორციულია მისი მანძილისა დედამიწის ცენტრიდან, თუკი დედამიწას მივიჩნევთ ერთგვაროვან. ყველგან ერთი და იგივე სიმკვრივის ბურთი:

სამუშაოს გამოსათვლელად, ჩვენ ვყოფთ მთელ გზას დედამიწის ზედაპირიდან მის ცენტრამდე მცირე მონაკვეთებად, რომლებზეც ძალა შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი. ცალკეულ მცირე ფართობზე მუშაობა გამოსახულია ძალის დიაგრამაზე მანძილის მიმართ (ნახ. 117) ვიწრო დაჩრდილული ზოლის ფართობით. ეს ნამუშევარი დადებითია, რადგან სიმძიმის და გადაადგილების მიმართულებები ემთხვევა. სრული მუშაობა აშკარად

გამოსახულია სამკუთხედის ფართობით ფუძითა და სიმაღლით

დედამიწის ზედაპირზე პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა უდრის ფორმულით მოცემულ სამუშაოს (9):

იმისათვის, რომ ვიპოვოთ პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა დედამიწიდან უსასრულოდ დიდ მანძილზე, მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული, რომ პოტენციური ენერგიების სხვაობა უსასრულობაში და დედამიწის ზედაპირზე ტოლია, შესაბამისად (6) და არ არის დამოკიდებულია იმაზე, თუ სად არის არჩეული პოტენციური ენერგიის ნული. ეს არის ეს მნიშვნელობა, რომელიც უნდა დაემატოს ზედაპირზე პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობას (10), რათა მივიღოთ სასურველი მნიშვნელობა უსასრულობაში:

2. პოტენციური ენერგიის გრაფიკი. შეადგინეთ მასის სხეულის პოტენციური ენერგიის გრაფიკი დედამიწის გრავიტაციულ ველში, ჩათვალეთ იგი ერთგვაროვან სფეროდ.

გამოსავალი. სიზუსტისთვის ავიღოთ პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობა დედამიწის ცენტრში ნულის ტოლი.

ბრინჯი. 117. პოტენციური ენერგიის გამოთვლამდე

ბრინჯი. 118. პოტენციური ენერგიის გრაფიკი

ნებისმიერი შიდა წერტილისთვის, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ცენტრიდან დაშორებით, პოტენციური ენერგია გამოითვლება ისევე, როგორც წინა ამოცანაში: როგორც ქვემოთ მოცემულია ნახ. 117, ის უდრის სამკუთხედის ფართობს ფუძითა და სიმაღლით.

პოტენციური ენერგიის გრაფიკის გამოსათვლელად, სადაც ძალა მცირდება მანძილის კვადრატის შებრუნებული პროპორციით (ნახ. 117), უნდა გამოიყენოთ ფორმულა (6). მაგრამ არჩევანის შესაბამისად, პოტენციური ენერგიის მითითების წერტილი მოცემულ მნიშვნელობამდე

მულა (6), მუდმივი მნიშვნელობა უნდა დაემატოს ამიტომ

სრული დიაგრამა ნაჩვენებია დედამიწის ცენტრიდან მის ზედაპირამდე მიდამოში, იგი წარმოადგენს პარაბოლას (12) სეგმენტს, რომლის მინიმუმი განლაგებულია ამ დამოკიდებულებაზე ზოგჯერ უწოდებენ "კვადრატულ პოტენციურ ჭას". დედამიწის ზედაპირიდან უსასრულობამდე მონაკვეთზე, გრაფიკი არის ჰიპერბოლის სეგმენტი (13). პარაბოლისა და ჰიპერბოლის ეს სეგმენტები შეუფერხებლად, შესვენების გარეშე, გადადიან ერთმანეთში. გრაფიკის მიმდინარეობა შეესაბამება იმ ფაქტს, რომ მიმზიდველი ძალების შემთხვევაში პოტენციური ენერგია იზრდება მანძილის მატებასთან ერთად.

ელასტიური დეფორმაციის ენერგია.პოტენციური ძალები ასევე მოიცავს ძალებს, რომლებიც წარმოიქმნება სხეულების ელასტიური დეფორმაციის დროს. ჰუკის კანონის მიხედვით, ეს ძალები დეფორმაციის პროპორციულია. ამრიგად, დრეკადობის დეფორმაციის პოტენციური ენერგია კვადრატულად დამოკიდებულია დეფორმაციაზე. ეს მაშინვე ნათელი ხდება, თუ გავითვალისწინებთ, რომ ძალის დამოკიდებულება აქ წონასწორული პოზიციიდან გადაადგილებაზე იგივეა, რაც ზემოთ განხილული გრავიტაციული ძალის, რომელიც მოქმედებს სხეულზე ერთგვაროვანი მასიური ბურთის შიგნით. მაგალითად, ელასტიური ზამბარის გაჭიმვის ან შეკუმშვისას, სიმტკიცე k, მოქმედი ძალის დროს, პოტენციური ენერგია მოცემულია გამოხატვით.

აქ ვარაუდობენ, რომ წონასწორობის მდგომარეობაში პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია.

ძალის ველის თითოეულ წერტილში პოტენციურ ენერგიას აქვს გარკვეული მნიშვნელობა. მაშასადამე, ის შეიძლება გახდეს ამ სფეროს მახასიათებელი. ამრიგად, ძალის ველი შეიძლება აღწერილი იყოს ძალის მითითებით თითოეულ წერტილში ან პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობით. პოტენციური ძალის ველის აღწერის ეს გზები ექვივალენტურია.

ძალასა და პოტენციურ ენერგიას შორის კავშირი.დავამყაროთ კავშირი აღწერის ამ ორ მეთოდს შორის, ანუ ზოგადი კავშირი ძალასა და პოტენციური ენერგიის ცვლილებას შორის. განვიხილოთ სხეულის მოძრაობა ველის ორ ახლო წერტილს შორის. ამ მოძრაობის დროს საველე ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის. მეორეს მხრივ, ეს ნამუშევარი უდრის სხვაობას პოტენციური ენერგიის მნიშვნელობებს შორის მოძრაობის საწყის და საბოლოო წერტილებში, ანუ პოტენციური ენერგიის ცვლილება საპირისპირო ნიშნით. Ამიტომაც

ამ ურთიერთობის მარცხენა მხარე შეიძლება დაიწეროს, როგორც ძალის პროექციის პროდუქტი მოძრაობის მიმართულებაზე და ამ მოძრაობის მოდულზე.

პოტენციური ძალის პროექცია თვითნებურ მიმართულებაზე შეიძლება მოიძებნოს, როგორც პოტენციური ენერგიის ცვლილების თანაფარდობა ამ მიმართულებით მცირე გადაადგილებით გადაადგილების მოდულთან, აღებული საპირისპირო ნიშნით.

თანაბარი პოტენციალის მქონე ზედაპირები.პოტენციური ველის აღწერის ორივე მეთოდი შეიძლება შევადაროთ ვიზუალურ გეომეტრიულ გამოსახულებებს - ძალის ხაზების სურათებს ან თანაბარი პოტენციალის ზედაპირებს. ძალის ველში ნაწილაკების პოტენციური ენერგია მისი კოორდინატების ფუნქციაა. მუდმივი მნიშვნელობის ტოლფასი, ჩვენ ვიღებთ ზედაპირის განტოლებას ყველა წერტილში, რომლის პოტენციურ ენერგიას აქვს იგივე მნიშვნელობა. თანაბარი პოტენციური ენერგიის ეს ზედაპირები, რომელსაც ექვიპოტენციალი ეწოდება, იძლევა ძალის ველის ნათელ სურათს.

ძალა თითოეულ წერტილში მიმართულია პერპენდიკულურად ამ წერტილის გამავალი თანაპოტენციური ზედაპირის მიმართ. ამის დანახვა მარტივია ფორმულის გამოყენებით (15). სინამდვილეში, მოდით ავირჩიოთ მოძრაობა მუდმივი ენერგიის ზედაპირის გასწვრივ. მაშინ, მაშასადამე, ზედაპირზე ძალის პროექცია ტოლია ნულის ტოლია, ასე მაგალითად, M მასის სხეულის მიერ შექმნილი გრავიტაციულ ველში სფერულად სიმეტრიული მასის განაწილებით, მოცემულია მასის სხეულის პოტენციური ენერგია. ასეთი ველის მუდმივი ენერგიის ზედაპირები არის სფეროები, რომელთა ცენტრები ემთხვევა ძალის ცენტრს.

მასაზე მოქმედი ძალა თანაბარი პოტენციალის ზედაპირის პერპენდიკულარულია და მიმართულია ძალის ცენტრისკენ. ამ ძალის პროექცია ძალის ცენტრიდან გამოყვანილ რადიუსზე შეიძლება მოიძებნოს პოტენციური ენერგიის გამოხატულებიდან (5) ფორმულის გამოყენებით (15):

რასაც აძლევს

მიღებული შედეგი ადასტურებს ზემოთ მოცემულ პოტენციური ენერგიის გამოხატვას მტკიცებულების გარეშე (5).

თანაბარი პოტენციური ენერგეტიკული მნიშვნელობების ზედაპირების ვიზუალური წარმოდგენა შეიძლება დახატული იყოს უხეში რელიეფის მაგალითიდან.

რელიეფი. დედამიწის ზედაპირის წერტილები, რომლებიც მდებარეობს იმავე ჰორიზონტალურ დონეზე, შეესაბამება გრავიტაციული ველის პოტენციური ენერგიის იგივე მნიშვნელობებს. ეს წერტილები ქმნიან უწყვეტ ხაზებს. ტოპოგრაფიულ რუქებზე ასეთ ხაზებს კონტურულ ხაზებს უწოდებენ. ჰორიზონტალური ხაზების გასწვრივ რელიეფის ყველა მახასიათებლის აღდგენა მარტივია: ბორცვები, დეპრესიები, უნაგირები. ციცაბო ფერდობებზე ჰორიზონტალური ხაზები უფრო მკვრივი და ახლოსაა ერთმანეთთან, ვიდრე ნაზზე. ამ მაგალითში, პოტენციური ენერგიის თანაბარი მნიშვნელობები შეესაბამება ხაზებს და არა ზედაპირებს, რადგან აქ საუბარია ძალის ველზე, სადაც პოტენციური ენერგია დამოკიდებულია ორ კოორდინატზე (და არა სამზე).

ახსენით განსხვავება პოტენციურ და არაპოტენციურ ძალებს შორის.

რა არის პოტენციური ენერგია? რა ძალის ველებს უწოდებენ პოტენციალს?

მიიღეთ გამოხატულება (2) დედამიწის ერთგვაროვან ველში გრავიტაციის მუშაობისთვის.

რა არის პოტენციური ენერგიის გაურკვევლობის მიზეზი და რატომ არ მოქმედებს ეს გაურკვევლობა ფიზიკურ შედეგებზე?

დაამტკიცეთ, რომ პოტენციური ძალის ველში, სადაც სხეულის ნებისმიერ ორ წერტილს შორის გადაადგილებისას შესრულებული სამუშაო არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე, შესრულებული სამუშაო, როდესაც სხეული მოძრაობს რომელიმე დახურულ გზაზე, არის ნული.

მიიღეთ გამოხატულება (6) მასის სხეულის პოტენციური ენერგიისთვის დედამიწის გრავიტაციულ ველში. როდის არის ეს ფორმულა მოქმედი?

როგორ არის დამოკიდებული დედამიწის გრავიტაციულ ველში პოტენციური ენერგია ზედაპირის სიმაღლეზე? განვიხილოთ შემთხვევები, როდესაც სიმაღლე მცირეა და როდესაც ის შედარებულია დედამიწის რადიუსთან.

პოტენციური ენერგიის დიაგრამაზე მანძილის მიმართ (იხ. სურ. 118) მიუთითეთ რეგიონი, სადაც მოქმედებს წრფივი მიახლოება (7).

პოტენციური ენერგიის ფორმულის წარმოშობა.ცენტრალურ გრავიტაციულ ველში პოტენციური ენერგიის ფორმულის (5) მისაღებად აუცილებელია ველის ძალების მუშაობის გამოთვლა, როდესაც მასის სხეული გონებრივად გადაადგილდება მოცემული წერტილიდან უსასრულობის წერტილში. მუშაობა (4) § 31 ფორმულის შესაბამისად გამოიხატება ძალის ინტეგრალით იმ ტრაექტორიის გასწვრივ, რომლის გასწვრივაც სხეული მოძრაობს. ვინაიდან ეს სამუშაო არ არის დამოკიდებული ტრაექტორიის ფორმაზე, ინტეგრალი შეიძლება გამოითვალოს რადიუსის გასწვრივ გადაადგილებისთვის, რომელიც გადის ჩვენთვის საინტერესო წერტილში;